昨天中午筆者正悠閒的吃午餐，突然接到了站上的優質寫手漢克阿潘捎來訊息：『大聯盟天王等級的游擊手Troy Tulowitzki被交易到多倫多藍鳥』，看到這訊息不僅讓我震驚到吃不下飯，也開始在想這篇該寫什麼樣的分析。事實上，我之前在運動視界有發過三篇有關Tulo的文章，其中一篇是探討Tulo有多少交易價值。 
重頭戲是下面這兩則文章：在這篇，我當初預測了藍鳥可能會用游擊手Jose Reyes、新秀投手Jeff Hoffman等人作為代價，換來Tulo加入藍鳥，結果這兩人真的在這筆交易中被送去科羅拉多；最後一篇我更提出和大部分人不同的觀點，而且特別拿了打強投弱的藍鳥當例子。為什麼這種球隊補進Tulo依然非常合理？一般認為『打線強的打線補棒子效益不如補投手大』、『打強投弱的球隊就應該要補投手戰力、補弱點』，但其實這不是正確的理論，如果看到這種原因來當作『藍鳥該補投手而不是補Tulo』的理由，不要當真即可。若是讀者有興趣知道為什麼，歡迎點進去深入了解。 藍鳥這季會想衝一波其實非常容易理解，雖然截止今天他們在美聯東區落後給龍頭洋基多達七場勝差，但他們打進季後賽的希望仍然相當濃厚－根據進階數據網站Fangraphs的預測，藍鳥被預測有41.8%的機率打進季後賽、美聯第五高；實際上他們也只落後給外卡第二名的雙城兩場，雙城的實力並沒有比藍鳥還要好，尤其是拿到了棒球界火力最狠的游擊Tulo之後，藍鳥非常有可能搶到外卡季後賽門票。 藍鳥自從1993年就再也沒有打過季後賽的記錄，這中間乾旱期聯盟最長，已經接連22年沒有打過季後賽！這就是為什麼藍鳥會選擇梭哈的理由：不管在季後賽可以撐多久，那是後話，但能打進睽違22年的季後賽才是最重要的課題。 
除了今年相當有機會一拼季後賽，藍鳥會梭哈的理由還有其他的原因。假設今年藍鳥沒有打進季後賽，這支陣容的核心將會面臨老化、瓦解的困境。以下是這支球隊在交易之前的主力球員、以及這些核心球員明年球季的年紀： Jose Bautista：35 Jose Reyes：33 Edwin Encarnacion：33 Russell Martin：33 Josh Donaldson：30 Mark Buehrle：37 R.A.Dickey：41 這七個藍鳥陣中最好的球員，除了Donaldson以外明年沒有一個不是33歲以上，而且Buehrle和Dickey明年都會投入自由市場；Bautista、Encarnacion後年也會投入自由市場，然後Martin、Donaldson這些目前還在巔峰或巔峰尾聲的球員準備要邁入衰退；Reyes過去的傷痛史和交易中的主角Tulo有得比，但他比Tulo還要老兩歲、衰退老化將會更快速。換來Tulo可以讓這個位置年輕化，而且Tulo毫無疑問的是比Reyes更強的球員，對於當下急需贏球的藍鳥是重要升級。 你可以理解為什麼藍鳥願意在這時候換出農場內三個投手換取Tulo：其一，
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藍鳥今年有機會打進睽違22年的季後賽，真的打進去會是一個重要的里程碑；其二，藍鳥的主力陣容老邁的老邁、合約到期的到期，核心群的好時光所剩不多，只有趕快趁他們還沒走到那步之前趕快拼一次季後賽才是上策。至於落磯，他們已經連續好幾個球季在國聯西區被其他球隊耍著玩、好幾年都是聯盟墊底，會選擇賣掉30歲、不在重建藍圖內的明星也是可以預料的事情。(落磯的情況之前這篇文章寫的很詳細，就不再贅述。) 這筆交易雙方拿到的包裹內容列出如下： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 藍鳥取得：游擊手Tulo、後援投手LaTroy Hawkins、吃下Tulo和Hawkins所有薪資。 落磯取得：游擊手Reyes、新秀投手Jeff Hoffman、Miguel Castro、以及 Jesus Tinoco、吃下Reyes所有薪資。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
先來看薪資的部份。這筆交易中兩邊合約完全互換，藍鳥吃下Tulo整張剩餘的合約、落磯吃下Reyes的薪水。礙於篇幅，我這裡不再提供算法，但是如果你有興趣的話，推薦參考我昨天在粉絲專頁MLB Corner的這篇文章，裡頭的計算有提到，算入通膨之後在這筆交易藍鳥等於總共付40M給落磯。如果對這筆交易的現金是如何運作有興趣，歡迎點進上面那篇，但如果想要直接的結論，那麼為了達成這筆交易，我可以說藍鳥總共貼了40M的現金。 再來，要衡量藍鳥送出的包裹價值，我們除了算現金的部份，藍鳥還送出了三個新秀，這三個投手新秀有多少價值？首先，我先從包裹的配角Jesus Tinoco開始談。Tinoco進職業已經四年，不過他在小聯盟成績相當普通，20歲的年紀在低階1A也不算很年輕，連續兩個球季在新人聯盟防禦率破5的Tinoco今年終於投出防禦率3.54的成績，但也只是尚可接受的數據。Fangraphs網站的球探作家Kiley McDaniel，在這篇文章當中，給Tinoco的未來價值評分(Future Value，80為滿分)大約在40分左右，這種等級的新秀有多少價值？ 今年道奇花了2.7M從金鶯隊的手上買下了選秀第74順位的選秀權、並花0.8M的簽約金簽下評分同樣為40分的投手 Josh Sborz，總共花了3.5M。從市場價值的角度來看，Tinoco可能大約值2～4M左右。再來，我們接續討論藍鳥送出的新秀Miguel Castro，藍鳥季初實驗性的把從來沒有在高階1A以上投過球的這個20歲小孩提前拉上大聯盟，而且是直接擔任終結者，但以失敗告終。然而，他現在的層級是3A，雖然可能還要一段時間的磨練，但他的年紀和技術會是本錢。McDaniel在上述的那篇文章給Castro的評分比Tinoco還要高，Castro拿到了相當不錯的50FV。Castro有多少價值呢？ 
同樣從市場的角度出發，我們可以看和Castro評分類似的新秀拿多少錢。Yoan Lopez是國際自由球員市場被響尾蛇簽下的球員，他的評價只有45分、花了球隊16M。同樣是國際自由球員的游擊手Roberto Baldoquin，評價也是45分、而且花了天使球團13M，所以說50FV的Castro可能有15～20M的市場價值差不多是合理範圍。再來剩下的就是落磯拿到的主菜Jeff Hoffman，McDaniel認為他是藍鳥農場最好的新秀之一，他又有多少價值？ 
同樣根據McDaniel的文章描述，他給Hoffman的Future Value為55分，算是相當不錯的評價了。那麼，市場上有沒有同等級的新秀簽下自由球員合約呢？幸運的，我們還是有一個對照組可以參考－今年道奇隊花了32M簽下了同樣被Fangraphs評價為55FV的古巴新秀投手Yadier Alvarez，所以Hoffman如果是自由球員，他的行情應該跟Alvarez相去不遠。當然，不能否認的我是屬於認為國際自由球員市場可能有一點overpay、付太多的那一派，不過應該不會太誇張到哪裡去，所以Hoffman的價值我估計大約落在25～30M左右，應該是合理、沒有大問題的。 衡量新秀是非常困難的事情，這點我必須向讀者坦白。我手上擁有的資訊就是讀完所有免費刊登給讀者的外電球探報告，然後盡我所能的分析這些新秀的價值。球隊內部或許有更多資訊或其他方式衡量新秀，不過我在這裡就是盡力的去推敲新秀的市場價值範圍。根據我上面對於個別三人的價值分析，Tinoco的市場價值大約在3M左右、Castro在15～20M的範圍、Hoffman則大約在25～30M左右。粗淺估算這個新秀組合包大約市價可以值45～55M左右，價值比較趨近哪一個數字，可以依據你對這三個新秀有多看好的程度而定；我在這裡取中間值，估計這三個新秀的市價大約在50M左右。 
前述提到，藍鳥要在這筆交易付出40M貼給落磯，加上那三個新秀投手，依據我的估算藍鳥等於大約花了大概80～90M的代價從Reyes升級成Tulo。我們都知道Tulo取代Reyes會讓球隊多贏比賽，但升級幅度到底有多大呢？藍鳥每升級一勝要花多少錢？之前我在運動視界的這篇文章有提到預測未來五年Tulo的WAR值，也就是預測他未來能夠替球隊帶來多少場勝利。對預測模型和算法有興趣的話，不妨點進連結一窺究竟，不過這裡僅提供結論。 以下是我在該篇文章預測Tulo未來五年的WAR： 2016：3.6WAR 2017：3.1WAR 2018：2.6WAR 2019：1.9WAR 2020：1.2WAR 加上今年剩餘球季被Fangraphs預測1.8WAR的產能，模型中的Tulo未來五年預測值大約在14WAR左右；這種算法稍微偏主觀認定，但不失為一種參考辦法，如果你想的話也歡迎調整你自行的預測，我也不會堅持只能有一個答案。不過，我想預期Tulo未來五年拿出12～15WAR區間的成績算是合理的。另一方面，Reyes被預測今年剩餘球季可以貢獻給球隊0.9WAR，32歲的他未來兩年(也是合約最後兩年)大概可以預期拿出大約2～3WAR的成績，
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意外著在這筆交易中，
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我估計藍鳥在接下來五年半可以拿到大約9～11勝的升級(Upgrade)。 
剛才提到藍鳥包裹中三個新秀、外加40M現金的價值被我估計大約在90M附近，因此這筆交易藍鳥升級每勝的代價粗估大約9～10M之間，至少以我的觀點來說。當然這只是粗淺估計，預測未來是一件很難的事情，
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但球隊在交易球員的時候也是在預測他們的未來，所以我就盡量用模型來推敲出答案。如果你認同未來五年半的Tulo會比未來兩年半的Reyes可以多交出9～11WAR，那麼粗估藍鳥每買一勝的價碼大約就在這個範圍左右。 根據Fangraphs數據派作者Dave Cameron的計算，去年季中交易市場透過交易取得球星的球隊每升級一勝的代價為15M；今年我在站上做的兩筆大交易分析中，我提到了太空人取得左投Scott Kazmir的交易中，平均升級一勝的代價為15～18M、皇家取得王牌投手Johnny Cueto每升級一勝花了更昂貴的22～25M，相較之下藍鳥這筆看起來比較便宜一點，以季中交易市場的行情來說。 
比起送出新秀只換進只能租用半年的商品，藍鳥選擇了至少未來完整三年時間的游擊區解答－明年33歲的Reyes會阻礙這支球隊往後兩年的贏球，但換來Tulo不只是升級今年剩餘球季、還可以升級明後年兩個球季，這是藍鳥的策略，你也不能說這是錯的－換進像是Cueto、Kazmir或許才是藍鳥真正需要的投手，但換他們另一方面的壞處是，燒了農場結果三個月後就要讓換來的球員走人、投入自由市場。換來Tulo雖然不是藍鳥最需要的投手，但是他對比Reyes不只是今年下半季升級，未來兩年藍鳥也至少都能拿到升級，讓這支球隊在燒了農場的情況下在未來兩年繼續運轉。 當然，你可能會認為Tulo的傷痛史需要被考慮更重，也就是說Tulo進入聯盟之後年年幾乎都有傷痛困擾，所以算入風險之後，你可能會說藍鳥隊付出的代價比我想像中的還要高。但事實上過去六年的時間Reyes同樣飽受傷勢困擾，過去六年他加總打了691場，和Tulo總共出賽的680場其實相去不遠。不能否認的是，藍鳥之所以換Tulo的代價比皇家、太空人換到Cueto、Kazmir的代價看起來還要便宜的確是因為Tulo的控制權長達五年半起跳，風險遠比兩個租用半年的球員還要高(因為風險較高，自然不需要用那麼昂貴的代價取得)；但藍鳥買進Tulo的價格比較低，可以平衡掉風險。 況且，搞不好明年已經33歲的Reyes身體、球技衰退速度比預期的更快，畢竟防守位置是需要大量運動天份的游擊，Tulo很長的控制權的確造成藍鳥一定風險，但留著Reyes不會讓風險小很多。此外，這裡還要提一個很重要的觀念，那就是Tulo這種強棒對於藍鳥這種已經夠威猛的打線，事實上擁有更多附加價值，但這個附加價值卻是常被忽略的概念。這個觀點我在這篇文章已經講解的非常詳細，但我認為有必要在這裡再提一次。 
一般的直觀認為，一支球隊應該要找自身的缺點修正補強，而不是去補強項，但歷史數據不一定認同這個觀點。我也認同藍鳥去找Cueto這種王牌投手會有很大效益，但這不代表找來一個游擊棒是錯誤的決定。 為什麼藍鳥補打者會比想像中更有效益？讀者可以看我這篇更詳細的分析，這裡則會盡量的簡單帶過去。首先，來看下面這張圖卡：
橫軸代表球隊上壘率，縱軸代表球隊壘上跑者被送回來的機率。你可以發現上壘率越高的球隊，
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壘上跑者被送回來得分機率就越高。因為上壘率越高、攻勢串聯的機率當然就越大；打擊越好的球隊，壘上跑者被送回來得分的機率會越高，打擊越差勁的球隊，自然就很難集中跑者、集中安打得分，因為安打出現的機率本身就比較低，要串聯理所當然的比較困難。下面這一張圖卡說明的更清楚，縱軸為球隊在一局之內的上壘率、橫軸為長期平均下來，
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一局之內可以有幾個跑者：
很明顯的，你看到了一張非線性、越到線條後面越陡升的圖，代表著一支球隊如果上壘率越高，堆上去的跑者數量是非線性快速成長的，好打者對於打線本來就很猛的球隊有沒有幫助？答案是有，而且他帶給攻擊強隊的幫助比對貧打的球隊幫助是更大的。 再來，下面這張圖的橫軸同樣代表球隊在比賽中得到的分數；縱軸代表，如果這些比賽其中一個出局的打者改成打了一支一壘、二壘、三壘安打或全壘打的打者，球隊會多拿幾分：
出局/上壘對於得分的影響一來一往的，你可以發現這張圖是陡坡，對於得分越多、打擊越順暢的比賽，球員出局會製造給球隊更大傷害，因為他會中斷火熱攻勢、讓其他火燙的打者獲得更少打擊機會、也更容易留下殘壘；相反地，好打者在強隊、高上壘率的球隊上場打擊，壘上的跑者通常會比低上壘率的球隊還要多，他對於攻勢順暢的球隊更有價值。 舉圖卡內的保送為例，在一場球隊得分只有兩分的比賽，如果其中一個出局的打者該打席變成保送，長期下來球隊會多拿的分數不到0.5分；但如果在球隊得十分的比賽沒有出局而是被保送，該球隊會多拿一分。因為他讓球隊多了一個出局數給其他手感發燙的打者更多打擊機會、自己又獲得了保送。所以一個好打者在打擊很棒的隊伍的價值，是不是比一個好打者在打擊很弱的隊伍的價值還要高？答案應該非常明顯了。 得越多分和盡量少失分都是能幫助贏球的方法，你可以用4比2贏球，但8比6也是贏球。得一分和少失一分的定義是一樣的，藍鳥補進Tulo後會讓他們多更多得分，這和減少失分是一樣的價值。 
況且，Tulo在藍鳥這種強隊還有額外的附加價值，他們可以不用讓比較差勁的打者Reyes中斷攻勢，在壘上有跑者的時候，藍鳥更容易靠著Tulo清回來得更多分，光是用『WAR』來評論整個交易還會忽略掉補進Tulo的附加價值。沒錯，Tulo的風險的確很高，而且不少人對於他是否能征服人工草皮感到有疑慮，但第一，繼續留著Reyes的風險不會小很多、第二，藍鳥取得Tulo的代價大約是花9～10M升級一勝，比起季中市場其他明星，算是相對和藹可親的價碼、其三，藍鳥在未來一兩年也都可以因此保持一定的競爭力；最後，Tulo對於兇悍的藍鳥打線來說，得分增加的助益比起聯盟其他打線甚至都還要大。 因此，對藍鳥來說我認為這是相當合算的交易，大約每9～10M升級一勝，在季中交易市場算一定程度便宜的價碼。對落磯來說，雖然他們被質疑有稍微一點點賣低了Tulo，但事實上這筆交易中他們還拿到了Reyes這個前明星球員，縱使他現在已經老邁衰退，但Reyes對於落磯非常彈性－也許他是下一個不錯的交易籌碼，而且留下來自用也不會讓球隊因為少了Tulo在游擊防區頓時變成大黑洞。Reyes已經不在是個優異的球員，但一季1～2WAR、堪用的貢獻絕對是沒問題；在這筆交易落磯隊還拿了40M。 除了40M和Reyes，農場一向缺投手、養不出好投手的落磯在這筆交易還一口氣拿了三個新秀投手Castro、Hoffman和Tinoco，即使這三個新秀沒有一個是最頂級的，但這三個投手組合下來還是相當豐厚的回報。清出了40M現金、拿到的Reyes可以留兩年半、另外一口氣拿了一個高等級、兩個還不錯的投手新秀，雖然說Tulo是這支球隊的隊史等級球星，但這個包裹毫無疑問的已經相當豐厚，畢竟以Tulo雖然低於市價、但依然不少錢的合約來說，想出現金外加新秀來換的買家可能相對難找，這包裹我覺得落磯已經做的相當不錯。 
也許我可能稍微高估了Reyes對於落磯的價值－事實上Reyes對於戰績疲軟的落磯一點改變能力都沒有，但事實上他不是0WAR的板凳球員，他是能上場貢獻的球員，也可以拿來當交易籌碼，所以我認為在這裡不該忽略Reyes的價值。以現階段的角度，我認為藍鳥買進升級的價錢算很合理、也頗劃算的，更何況要考量他們很有可能靠著這樣的升級打進睽違22年以上的季後賽。至於落磯的部份，我的觀點是他們也做的相當不錯，雖然沒有坑到藍鳥，但Tulo不是那種會讓其他球隊出異常高價的球員，我認為他們已經換到了該換的重建資源。 這筆驚人的交易案，我認為兩邊都做的相當不錯，藍鳥用很理智的價碼買進Tulo，落磯其實也有拿到足夠的回報。現在的觀戰重點，毫無疑問：藍鳥到底能不能打進已經超過兩個十年沒有打過的季後賽？ 
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